Ambele forme sunt corecte.

Încontinuu se scrie legat atunci când este adverb și are sensul de: mereu, întruna, fără încetare. Pentru a fi adverb trebuie să fie mereu lângă un verb. 

Exemplu: Plângea încontinuu.

În continuu se scrie despărțit atunci când avem prepoziția "în" și adjectivul "continuu".

Exemplu: Romania este în continuu progres.