Ambele variante sunt corecte.

niciunul (pronume / adjectiv pronominal negativ) - se scrie legat atunci când are sensul de nimeni, nimic.

Exemplu: Niciunul n-a citit cartea.

nici unul (adverb + pronume) - cu sensul de nici unul, nici altul.

Exemplu: Nici unul, nici altul n-a venit la petrecere.

Exemplu: Nu-mi place nici unul, nici celălalt.